Симметрия Молекул

совокупность операций симметрии, применение к-рых переводит молекулу в физически тождеств. Объект (саму в себя). Операциями С. М. Считаются преобразования пространства и времени, а также перестановки тождеств. Частиц. Выполнение операций С. М. Оставляют без изменений ур-ния, выражающие физ. Законы. Иными словами, эти ур-ния инвариантны относительно операций симметрии. При последоват. Выполнении неск. Операций симметрии инвариантность сохраняется на каждом шаге. Операции симметрии образуют в мат. Смысле группу. В частности, физ. Законы должны быть сформулированы так, чтобы они отражали постулируемые на основании опытных данных однородность и изотропность пространства и неразличимость тождеств. Частиц. Операции С. М. В отсутствие внеш.

Сил произвольные трансляции (линейные движения в пространстве без вращения) и повороты молекулы как целого не меняют ее св-в и не меняют вид ур-ний, определяющих ее поведение. Это находит отражение в сохранении полного импульса молекулы и ее момента импульса. Операциями симметрии молекулы как пространств. Тела, совмещающегося при таких операциях со своей исходной конфигурацией, являются. 1) повороты вокруг оси симметрии на угол 2pk/n (обозначаются ), где kи n-целые числа (kи). Эта ось наз. Осью вращения n-го порядка. 2) отражения в плоскости (обозначаются s). 3) зеркальные повороты (обозначаются ), к-рые сводятся к поворотам Ckn и последующему отражению в плоскости sn, перпендикулярной оси вращения. 4) инверсия относительно начала системы координат, когда все координаты x, уи z переходят в Ч x, Ч уи Ч z соотв.

(обозначается i или E*). К. Числу операций симметрии относят и тождеств. (тривиальную) операцию, оставляющую пространств. Тело без изменений (обозначается E). В рамках классич. Представлений о строении молекул св-ва симметрии рассматривают прежде всего для равновесных конфигураций ядер. Напр., линейная молекула СО 2 переходит сама в себя при любых поворотах вокруг ее оси и при отражении в плоскости, перпендикулярной этой оси и проходящей через атом С. Молекула СН 4 имеет симметрию правильного тетраэдра и т. П. В квантовой механике в наиб. Общем смысле С. М. Определяется той группой преобразований, по отношению к к-рым инвариантно ур-ние Шрёдингера, или в релятивистской квантовой теории-ур-ние Дирака либо уравнение Брейта-Паули (см.

Спин) и т. П. Каждая группа преобразований носит назв. Группы соответствующего ур-ния (напр., группы ур-ния Шрёдингера). Эти группы включают. А) произвольные трансляции и повороты своб. Молекулы как целого. Б) инверсию координат всех частиц относительно центра масс молекулы. В) обращение времени, эквивалентное обращению знака у всех операторов импульса и момента импульса. Г) перестановки тождеств. Частиц, напр. Электронов. Д) все операции точечной группы симметрии, при к-рых совмещается сама с собой ядерная конфигурация молекулы. Осн. Роль играют операции, указанные в пунктах ги д, а также инверсия, поскольку именно они специфичны для каждой конкретной молекулы. Точечные группы С. М. включают повороты, отражения, зеркальные повороты и инверсию относительно начала системы координат.

Каждая из точечных групп включает и тривиальную (единичную) операцию, отвечающую отсутствию преобразования пространства. Для каждой точечной группы симметрии есть хотя бы одна неподвижная при всех операциях этой группы точка, в качестве к-рой у молекул выступает центр масс. При рассмотрении С. М. Для точечных групп обычно используют обозначения Шёнфлиса. Простейшие точечные группы включают всего лишь единичную операцию и один нетривиальный элемент симметрии. Ими являются. С 2 -группа, содержащая вращение вокруг оси второго порядка.