Асимптотически Устойчивое Решение

понятие, утверждающее несмещенность оценки в пределе (см. Несмещенная оценка). Пусть - последовательность случайных величин на вероятностном пространстве , где Ресть одна из мер семейства . На семействе задан функционал и имеется последовательность S-измеримых функций математич. Ожидания к-рых существуют. Тогда, если при говорят, что есть функция, асимптотически несмещенная для функционала Называя наблюдениями и оценкой, получают определение А, н. О. В простейшем случае неограниче..

- понятие, утверждающее несмещенность критерия в пределе. Напр., в случае повторного выбора из одномерного распределения, содержащего параметр пусть Н - нулевая гипотеза. - альтернатива. Критическое множество в n-мерном евклидовом пространстве, является А. Н. К. Гипотезы H с уровнем , если Функция наз. Предельной функцией мощности критерия Rn. О. ..

понятие, расширяющее идею эффективной оценки на случай больших выборок. Однозначного определения А. Э. О. Не имеет. Напр., в классич. Варианте речь идет об асимптотич. Эффективности оценки в подходящим образом выделенном классе оценок . Именно, пусть - состоятельная оценка одномерного параметра совокупности , построенная по повторной выборке объема". Тогда , если существует дисперсия , и в пределе при она ограничена снизу величиной, обратной Фишера информационному количеству, приходящемуся..

асимптотический базис порядка k, - последовательность натуральных чисел и нуля, к-рая в результате ее k- кратного суммирования дает все достаточно большие натуральные числа. Число kназ. Порядком А. Б. Так, последовательность простых чисел есть А. Б. Порядка 4 (И. М. Виноградов, 1937). Последовательность кубов натуральных чисел есть А. Б. Порядка 7 (Ю. В. Линник, 1942). Б. М. Бредихин. ..