Аффинная Кривизна

- фундаментальная группа преобразований аффинного пространства. А. Г. Является подгруппой проективной группы и представляется теми проективными преобразованиями, к-рые переводят в себя фиксированную гиперплоскость проективного пространства. А. П. Широков. ..

- раздел геометрии, изучающий дифференциально-геометрич. Свойства кривых и поверхностей, сохраняющиеся при преобразованиях аффинной группы или ее подгрупп. Наиболее полно изучена дифференциальная геометрия эквиаффинного пространства. В эквиаффинной плоскости каждые два вектора имеют инвариант - площадь параллелограмма, построенного на векторах С помощью этого понятия для кривой , отличной от прямой, строится инвариантный параметр наз. Экв и аффинной дугой. Дифференциальный инвариан..

поверхность, средняя аффинная кривизна к-рой равна нулю. В отличие от обычных минимальных поверхностей, состоящих лишь из седловых точек, А. М. П. Может содержать эллиптич. Точки. Так, эллиптич. Параболоид состоит целиком из эллиптич. Точек и является А. М. П. Е. ..

- прямая, аффинно-инвариантным способом определенная в каждой точке гиперповерхности аффинного пространства с помощью дифференциальной окрестности 3-го порядка этой гиперповерхности. При этом существенно, чтобы у гиперповерхности не вырождалась основная квадратичная форма. А. Н. В точке Мплоской кривой совпадает с диаметром параболы, имеющей с кривой соприкосновение в М3-го порядка. Аналогично истолковывается и А. Н. Гиперповерхности, если использовать соприкасающиеся гиперквадрики. В частности,..