Банахов Модуль

общее название ряда результатов о топологич. Свойствах пространства непрерывных линейных отображений одного линейного топологич. Пространства в другое. Пусть , F - локально выпуклые линейные топологич. Пространства, где - бочечное пространство, или - линейные топологич. Пространства, причем - Бэра пространство;тогда. 1) любое ограниченное в топологии простой сходимости подмножество пространства непрерывных линейных отображений пространства в равностепенно непрерывно (принцип равномерной о..

функция кратности, непрерывной функции - целочисленная функция равная числу корней уравнения Если это уравнение при данном значении уимеет бесконечное множество корней, то а если оно не имеет корней, то Функция была определена С. Банахом [1] (см. Также [2], с. 246). Он доказал, что для любой непрерывной на отрезке функции ее индикатриса есть функция не выше 2-го класса Бэра, причем где - вариация функции на отрезке Таким образом, равенство можно принять за определение..

..

банахова структура,-векторная решетка (структура), являющаяся одновременно банаховым пространством с нормой, удовлетворяющей условию монотонности. Б. Р. Наз. Также -линеалом, а произвольную нормированную, т. Е. Векторную решетку с монотонной нормой - - линеалом. При пополнении нормированной решетки по норме порядковые отношения могут быть распространены на получающееся банахово пространство так, что оно оказывается Б. Р. Если в решетке можно ввести банахову топологию, превращающую ее в ..