Банахова Алгебра

функция кратности, непрерывной функции - целочисленная функция равная числу корней уравнения Если это уравнение при данном значении уимеет бесконечное множество корней, то а если оно не имеет корней, то Функция была определена С. Банахом [1] (см. Также [2], с. 246). Он доказал, что для любой непрерывной на отрезке функции ее индикатриса есть функция не выше 2-го класса Бэра, причем где - вариация функции на отрезке Таким образом, равенство можно принять за определение..

(левый) над банаховой алгеброй А - банахово пространство X вместе с непрерывным билинейным оператором т. , задающим на структуру левого модуля над Ав алгеб-раич. Смысле. Аналогично определяется правый Б. М. И банахов бимодуль над А. Морфизмом двух Б. М. Наз. Их непрерывный гомоморфизм. Примерами Б. М. Над Аслужат замкнутый идеал в A и банахова алгебра Б. М. Над А, представимый как прямое слагаемое Б. М. , где - это Ас присоединенной единицей, - банахово пространство, а , наз. Проекти..

банахова структура,-векторная решетка (структура), являющаяся одновременно банаховым пространством с нормой, удовлетворяющей условию монотонности. Б. Р. Наз. Также -линеалом, а произвольную нормированную, т. Е. Векторную решетку с монотонной нормой - - линеалом. При пополнении нормированной решетки по норме порядковые отношения могут быть распространены на получающееся банахово пространство так, что оно оказывается Б. Р. Если в решетке можно ввести банахову топологию, превращающую ее в ..

бесконечномерное обобщение понятия аналитнч. Пространства, возникшее в связи с изучением деформаций аналитических структур. Локальной моделью здесь служит банахово аналитическое множество, т. Е. Подмножество открытого множества Uв банаховом пространстве Е над С, где f . - аналитическое отображение в банахово пространство F. В отличие от конечномерного случая, на локальной модели задается не один структурный пучок, а набор пучков Ф(W), где W - открытое множество в произвольном банаховом прос..