Бернулли Интеграл

автоморфизм пространства с мерой:, описывающий Бернулли испытания и их обобщение - последовательность независимых испытаний, имеющих одни и те же исходы и одно и то же распределение вероятностей. Пусть А- совокупность всевозможных исходов испытания, а вероятность события дается мерой . Для счетного Аобозначим его элементы через и их вероятности через . Фазрвым пространством Б. А. Служит прямое произведение счетного числа экземпляров множества А, т. Е. Точки фазового пространства суть беско..

..

независимые испытания с двумя исходами каждое ("успехом" и "неудачей") и такие, что вероятности исходов не изменяются от испытания к испытанию. Б. И. Служат одной из основных схем, рассматриваемых в теории вероятностей. Пусть р - вероятность успеха и - вероятность неудачи, и пусть 1 обозначает наступление успеха, а 0 - наступление неудачи. Тогда вероятность определенного чередования успехов и неудач, напр., равна где - число успехов в рассматриваемом ряду писпытаний. Со схемой Б. И..

- плоская алгебраич. Кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид. в полярных координатах Б. Л. Симметрична относительно начала координат О(см. Рис.), к-рое является узловой точкой с касательными и точкой перегиба. Радиус кривизны. Площадь каждой петли. Произведение расстояний каждой точки МБ. Л. До двух данных точек равно квадрату расстояний между точками . Б. Л.- частный случай Кассини овалов, лемнискат, синусоидальных спиралей. ..