Бернулли Лемниската

уравнений гидродинамики - интеграл, определяющий давление рв каждой точке установившегося потока идеальной однородной жидкости или баротропного газа через скорость потока в соответствующей точке и через силовую функцию объемных сил. Постоянная Симеет для каждой линии тока свое значение, меняющееся при переходе от одной линии тока к другой. Если движение потенциальное, то постоянная Сдля всего потока одна и та же. Для неустановившегося движения Б. И. (наз. Иногда интегралом Коши - Лагр..

независимые испытания с двумя исходами каждое ("успехом" и "неудачей") и такие, что вероятности исходов не изменяются от испытания к испытанию. Б. И. Служат одной из основных схем, рассматриваемых в теории вероятностей. Пусть р - вероятность успеха и - вероятность неудачи, и пусть 1 обозначает наступление успеха, а 0 - наступление неудачи. Тогда вероятность определенного чередования успехов и неудач, напр., равна где - число успехов в рассматриваемом ряду писпытаний. Со схемой Б. И..

- метод нахождения наибольшего по абсолютной величине действительного корня алгебраич. Уравнения вида Предложен Д. Бернулли [1]. Состоит- в следующем. Пусть - произвольно выбранные числа. Значения вычисляют, пользуясь разностным уравнением. Отношение при стремится, вообще говоря, к наибольшему по абсолютной величине корню уравнения (*). Лит.:[1] Веrnоulli D., в кн. Commentarii Academiae Scientiarum imperialis Petropolitanae, Petropoli,. 1732, t. 3, p. 62-69. [2]Уиттекер Э., Ро..

многочлены вида где Bs- Бернулли числа. Так, для n=0, 1, 2, 3 Б. М. Можно вычислять по рекуррентной формуле Для натурального Б. М. Впервые рассматривались Я. Бернулли (J. Bernoulli, 1713) в связи с вычислением суммы При произвольном хБ. М. Впервые изучал Л. Эйлер (L. Euler) (см. [1], с. 300). Термин "Б. М." ввел И. Л. Раабе (J. L. Raabe, 1851). Основное свойство. Б. М. Удовлетворяют разностному уравнению и поэтому играют в исчислении конечных разностей ту же роль, ..