Бертини Теоремы
- две теоремы о свойствах линейных систем на алгебраических многообразиях, тгржаадлежащие Э. Бертини (см. [1]). Пусть - алгебраич. Многообразие над алгебраически замкнутым полем kхарактеристики - линейная система без неподвижных компонент на - образ многообразия при отображении с помощью L. Следующие два утверждения известны как 1-я и 2-я Б. Т. 1) Если то почти все дивизоры из линейной системы L(т. Е. Все, кроме замкнутого подмножества в пространстве параметров , отличного от ) являются неприводимыми и приведенными алгебраич. Многообразиями. 2) Почти все дивизоры из не имеют особых точек вне базисных точек линейной системы и особых точек многообразия . Обе Б. Т. Неверны, если характеристика поля не равна 0.
Условия, при к-рых Б. Т. Верны и для случая конечной характеристики поля, изучены в [3] и [6]. В случае 1-я Б. Т. Заменяется следующим утверждением. Почти все слои отображения являются неприводимыми и приведенными, если поле функций алгебраически замкнуто внутри поля при вложении . В случае, когда характеристика поля kконечна, соответствующая теорема верна при условии сепарабельности расширения (см. [3], [6]). Для линейной системы гиперплоских сечений Б. Т. Верны без всяких ограничений на характеристику поля [5]. Лит.:[1] Веrtini E., Intrqduzione alia geometria proiettiva degli iperspazi, 2 ed., Messina, 1923. [2] Алгебраические поверхности, М., 1965. [3] Бальдассари М., Алгебраические многообразия, пер. С англ., М., 1961.
[4] Akizuki Y., "J. Math. Soc. Japan", 1951, v. 3, № 1, p. 170-80. 15] Nakai Y., "Mem. Coll. Sci. Univ. Kyoto A", 1950, v. 26, № 2, p. 185- 87. [6] Zariski O., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1944, v. 56, № 1, p. 130-40. В. А. Псковских.
Дополнительный поиск Бертини Теоремы 
На нашем сайте Вы найдете значение "Бертини Теоремы" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Бертини Теоремы, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Б". Общая длина 15 символа
