Бернштейна Многочлены

- один из методов суммирования рядов Фурье. Обозначается . Тригонометрич. Ряд суммируется методом Бернштейна- Рогозинского в точке х 0 к значению S, если выполняется условие где - числовая последовательность, а - частичные суммы ряда (*). В. Рогозинский (см. [1]) -сначала рассмотрел (1924) случай . ( р - нечетное число), потом (1925) общий случай. С. Н. Бернштейн (см. [2]) рассматривал (1930) случай . -метод суммирует ряд Фурье функции в случаях и в точках непрерывности фун..

..

о минимальных поверхностях. Если минимальная поверхность задана уравнением . , где f имеет непрерывные частные производные 1-го и 2-го порядков при всех действительных хи y, то F - плоскость. кривизной. Предложены многочисленные обобщения Б. Т., идущие гл. Обр. В трех направлениях. 1) Количественные уточнения. Напр., получение априорных оценок вида , где - радиус круга, над к-рым определена минимальная поверхность , - гауссова кривизна поверхности в центре круга. 2) Поиски других априорно..

- две теоремы о свойствах линейных систем на алгебраических многообразиях, тгржаадлежащие Э. Бертини (см. [1]). Пусть - алгебраич. Многообразие над алгебраически замкнутым полем kхарактеристики - линейная система без неподвижных компонент на - образ многообразия при отображении с помощью L. Следующие два утверждения известны как 1-я и 2-я Б. Т. 1) Если то почти все дивизоры из линейной системы L(т. Е. Все, кроме замкнутого подмножества в пространстве параметров , отличного от ) являют..