Бернштейна Теорема

..

алгебраические многочлены, определяемые формулой Введены С. Н. Бернштейном в 1912 (см. [1], т. 1, с. 13). Последовательность Б. М. Сходится к функции равномерно на отрезке , если функция на этом отрезке непрерывна. Для функции, ограниченной в точке имеющей разрыв рода, имеем Справедливо равенство. если в точке сфункция дважды дифференцируема. Для функции, -я производная к-рой непрерывна на отрезке , равномерно на этом отрезке. Исследовалась сходимость Б. М. В комплек..

- две теоремы о свойствах линейных систем на алгебраических многообразиях, тгржаадлежащие Э. Бертини (см. [1]). Пусть - алгебраич. Многообразие над алгебраически замкнутым полем kхарактеристики - линейная система без неподвижных компонент на - образ многообразия при отображении с помощью L. Следующие два утверждения известны как 1-я и 2-я Б. Т. 1) Если то почти все дивизоры из линейной системы L(т. Е. Все, кроме замкнутого подмножества в пространстве параметров , отличного от ) являют..

пара Бертрана,- две пространственные кривые и с общими главными нормалями. Пусть и - соответственно кривизна и кручение кривой L. Для того чтобы кривая L'. Образовывала с Lпару Бертрана, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось соотношенпе где - постоянная, а - угол между касательными векторами к и . Кривой Бертрана наз. Также кривая L, для к-рой существует кривая , образующая с ней пару Бертрана. Рассмотрены Ж. Бертраном Ц. Bertrand) в 1850. Е. В. Шикин. ..