Бесконечно Малых Исчисление

функция переменного х, к-рая при данном процессе изменения хстановится и остается по абсолютной величине меньше любого заданного числа. Точнее, функция , определенная в окрестности точки х 0, наз. Бесконечно малой функцией при х, стремящемся к х 0 , если для любого числа найдется такое число , что для всех , удовлетворяющих условию , выполняется . Этот факт записывается так. Символ напр., означает, что для любого найдется такое что Для всех выполняется неравенство . Понятие Б..

понятие, первоначально возникшее при описании деформации поверхности Fв трехмерном евклидовом пространстве, при к-рой изменение длин кривых на Fявляется величиной порядка малости меньшего, чем изменение пространственного расстояния между точками этих кривых. По существу же в теории Б. М. И. Исследуются векторные поля и связанные с ними величины, определенные в точках Fи удовлетворяющие тем уравнениям, к-рые являются линеаризацией уравнений изгибания F. Так, если - радиус-вектор деформации п..

несобственные элементы,- элементы (точки, прямые, плоскости и т. Д.), возникающие при расширении нек-рого аффинного пространства до компактного пространства. Б. У. Э. Являются одной из форм проявления в различных математич. Теориях "актуальной" бесконечности. При этом неразрывная связь бесконечного и конечного проявляется в том, что Б. У. Э. Имеют смысл лишь постольку, поскольку они рассматриваются при нек-рой конкретной компактификации данного "конечного" пространства. Ниже описываются виды Б..

в комплексной области - дифференциальное уравнение вида где - искомая функция комплексного переменного - заданные .функции. Наиболее полно изучены .Б. П. У. с постоянными коэффициентами. Если .характеристич. Функция есть целая функция экспоненциального типа , то левая часть имеет смысл при , когда - функция, аналитическая в круге . При необходимо предположить, что - целая функция. Отличие от уравнения конечного порядка состоит уже в том, что решение может иметь особенности,..