Большая Система

статистически равновесная функция распределения по импульсам и координатам частиц идеального газа, молекулы к-рого подчиняются классич. Механике, во внешнем потенциальном поле. Здесь - постоянная Больцмана (универсальная постоянная ), - абсолютная температура, - кинетич. Энергия частицы, - потенциальная энергия частицы в поле, константа Аопределяется из условия нормировки по безразмерному фазовому объекту. где - полное число частиц, - постоянная Планка (универсальная постоянн..

статистика, применяемая к системе невзаимодействующих частиц, подчиняющихся классич. Механике (классический идеаль-ньщ газ). Распределение частиц идеального газа (поскольку они не взаимодействуют между собой) рассматривается не в фазовом пространстве всех частиц (Г-пространстве) как в статистич. Механике Гиббса (см. Гиббса распределение), а в фазовом пространстве - пространстве координат и импульсов одной частицы (m-пространстве). Это связано с тем, что для идеального газа фазовый объем в m-про..

вероятности вида где - последовательность независимых случайных величин, а - две последовательности чисел такие, что по вероятности. Если случайные величины имеют одинаковое распределение с математич. Ожиданием, равным нулю, и конечной дисперсией , то можно положить Особенно большое значение имеют Крамера теорема и ее усиления. В случаях, когда необходимо иметь гарантированные оценки для В. О. В., пользуются неравенствами типа Чебышева неравенств - это так наз. Показатель..

Одно из основных положений теории вероятностей, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая. Больших чисел закон выражен в ряде теорем, из которых важнейшая доказана в сер. 19 в. П. Л. Чебышевым. Больших чисел закон имеет важное практическое значение в статистике, физике и других отраслях знаний при изучении массовых явлений. Положен в основу репрезентативности политических и соци..