Булева Функция

- элементарный знак к.-л. Символики, рассматриваемый вне зависимости от выражаемого им смысла. Обычно В. Вводятся в рассмотрение путем соглашения и используются в качестве элементарных "кирпичиков", из к-рых по определенным правилам строятся выражения данной символики. Правила построения выражений составляют синтаксис символики. Разработка способов понимания полученных выражений составляет предмет ее семантики. Н. М. Нагорный. ..

булева решетк а,- частично упорядоченное множество специального вида. Б. А. Наз. Дистрибутивная решетка (дистрибутивная структура), имеющая наибольший элемент 1 - единицу Б. А., наименьший элемент 0 - нуль Б. А. И содержащая вместе с каждым своим элементом хего дополнение - элемент , удовлетворяющий соотношениям Операции обозначаются обычно знаками и , а иногда , чем подчеркивается их сходство с теоретико-множественными операциями объединения и пересечения. Вместо иногда пишут Дополне..

- ассоциативное кольцо К, все элементы к-рого идемпотентны, т. Е. для любого . Йюбое Б. К. коммутативно и является под-прямой суммой полей из двух элементов. При этом для всех . Конечное Б. К. является прямой суммой полей и потому имеет единицу. Б. К.- это кольцевой вариант булевых алгебр, а именно. Любая булева алгебра является Б. К. С единицей относительно операций сложения и умножения, определяемых правилами где - дополнение элементам. Нуль и единица кольца совпадают с нулем и..

уравнение вида где - булева функция п переменных. Множество всех решений уравнения вида (*) может быть описано системой булевых функций, зависящих от n произвольных параметров. Лит.:[1] Биркгоф Г., Теория структур, пер. С англ., М., 1952. Т. С. Фофанова. ..