Булево Кольцо

булева решетк а,- частично упорядоченное множество специального вида. Б. А. Наз. Дистрибутивная решетка (дистрибутивная структура), имеющая наибольший элемент 1 - единицу Б. А., наименьший элемент 0 - нуль Б. А. И содержащая вместе с каждым своим элементом хего дополнение - элемент , удовлетворяющий соотношениям Операции обозначаются обычно знаками и , а иногда , чем подчеркивается их сходство с теоретико-множественными операциями объединения и пересечения. Вместо иногда пишут Дополне..

функция алгебры логики,- функция, аргументы к-рой, равно как и сама функция, принимают значения из двухэлементного множества (обычно {0,1}). Б. Ф. Являются одним из основных объектов дискретной математики, в особенности тех ее разделов, к-рые входят в математич. Логику и математич. Кибернетику. Б. Ф. Возникли при математнч. Постановке задач логики и были названы по имени Дж. Буля (G. Boole), положившего начало применению математики в логике (сер. 19 в. См. Алгебра логики). Одной из таких зада..

уравнение вида где - булева функция п переменных. Множество всех решений уравнения вида (*) может быть описано системой булевых функций, зависящих от n произвольных параметров. Лит.:[1] Биркгоф Г., Теория структур, пер. С англ., М., 1952. Т. С. Фофанова. ..

модель, определяемая следующим образом. Пусть - сигнатура нек-poro языка 1-й ступени с одним сортом переменных, т. Е. - множество символов функций и предикатов. Б. М. Наз. Тройка где - невырожденная булева алгебра, - непустое множество и - функция, определенная на W и такая, что если есть n-местный функциональный символ, и , если есть n-местный предикатный символ. Запись обозначает множество всех функций, определенных на со значениями в и , где - натуральное число. Буле..