Бюдана - Фурье Теорема

1) Б. Т. О полных пространствах. Любая счетная система открытых и всюду плотных в данном полном метрическом пространстве множеств имеет непустое, п даже всюду плотное в этом пространстве пересечение. Эквивалентная формулировка. Полное метрич. Пространство не может быть представлено в виде счетной суммы своих нигде не плотных подмножеств. Установлена Р. Бэром [1]. Лит. [1] Вairе R., "Ann. Di mat.", 1899, (3), t. 3, p. 67. П. С. Александров. 2) Б. Т. О полунепрерывных функциях. Пусть А - п..

- бинарная операция на множестве классов эквивалентных расширений модулей. Предложена Р. Бэром [1]. Пусть Л и В -произвольные модули. Расширением Ас ядром Вназ. Точная последовательность. Расширение (1) наз. Эквивалентным расширению если существует гомоморфизм включаемый в коммутативную диаграмму. Множество классов эквивалентных расширений обозначается . Б. У. На индуцируется следующим образом определенной операцией произведения расширений. Пусть два расширения. В прямой..

ряд Лагранжа, - степенной ряд, полностью решающий задачу локального обращения голоморфных функций. Именно, пусть функция комплексного переменного z регулярна в окрестности точки , причем и . Тогда в нек-рой окрестности точки плоскости определена регулярная функция , обратная по отношению к и такая, что при этом, если - любая регулярная в окрестности точки функция, то сложная функция разлагается в окрестности точки w=b вряд Бюрмана - Лагранжа Случай непосредственного обращения фун..

об игле - классическая задача теории геометрических вероятностей, по праву считающаяся исходным пунктом развития этой теории. Впервые была отмечена Ж. Бюффоном в 1733 и воспроизведена вместе с решением в [1]. Ж. Бюффон рассматривал следующую ситуацию. На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии а, наудачу бросается игла длиною . Какова вероятность того, что игла пересечет одну из проведенных параллелей. Очевидно, что положение иглы определяется ра..