Бэра Умножение

множества Ав топологическом пространстве- свойство, аналогичное свойству измеримости множества. Множество Аобладает свойством Бэра, если существует такое открытое множество G, что разности и являются множествами 1-й категории по Бэру (см. Категория множества).(термин "открытое" можно заменить на "замкнутое"). Существуют другие эквивалентные определения, напр, множество обладает Б. С., если оно является объединением множества типа и множества 1-й категории. Операция взятия дополнения, счетног..

1) Б. Т. О полных пространствах. Любая счетная система открытых и всюду плотных в данном полном метрическом пространстве множеств имеет непустое, п даже всюду плотное в этом пространстве пересечение. Эквивалентная формулировка. Полное метрич. Пространство не может быть представлено в виде счетной суммы своих нигде не плотных подмножеств. Установлена Р. Бэром [1]. Лит. [1] Вairе R., "Ann. Di mat.", 1899, (3), t. 3, p. 67. П. С. Александров. 2) Б. Т. О полунепрерывных функциях. Пусть А - п..

число корней алгеб-раич. Уравнения заключенных в интервале равно или на четное число меньше, чем где -число перемен знака в ряду производных многочлена в точке а, т. Е. В ряду а - число перемен знака в этом ряду в точке 6. При этом каждый кратный корень считается за столько корней, какова его кратность. Установлена Ф. Бюданом (F. Budan, 1822) и Ж. Фурье (J. Fourier, 1820). Лит.:11] Энциклопедия элементарной математики, кн. 2 - Алгебра, М.-Л., 1951, с. 331. О. А. ..

ряд Лагранжа, - степенной ряд, полностью решающий задачу локального обращения голоморфных функций. Именно, пусть функция комплексного переменного z регулярна в окрестности точки , причем и . Тогда в нек-рой окрестности точки плоскости определена регулярная функция , обратная по отношению к и такая, что при этом, если - любая регулярная в окрестности точки функция, то сложная функция разлагается в окрестности точки w=b вряд Бюрмана - Лагранжа Случай непосредственного обращения фун..