Гиперплоскость

- функция w(z).гпперкомплексного переменного z (см. Гиперкомплексное число).над полем действительных чисел, т. Е. Функция на конечномерной ассоциативной алгебре . В более узком смысле под Г. П. Ф. Понимается функция со значениями в той же алгебре , т. Е. Функция может быть представлена в виде где - базис алгебры а - система пдействительных функций от пдействительных переменных. Теория Г. П. Ф. Наиболее развита в случае, когда есть алгебра кватернионов. Аналитические (регулярные) Г. П..

элемент конечномерной алгебры с единицей над полем действительных чисел (ранее называвшейся гиперкомплексной системой). Исторически Г. Ч. Возникли как обобщение комплексных чисел. Действия над комплексными числами соответствуют простейшим геометрия, преобразованиям плоскости (сдвигу, вращению, растяжению и их комбинациям). При попытках построить числа, к-рые играли бы для трехмерного пространства роль комплексных чисел для плоскости, выяснилось, что здесь не может быть полной аналогии. Это пр..

Обобщение понятия обычной поверхности 3-мерного пространства на случай многомерного пространства. Простейшая гиперповерхность - гиперплоскость.. ..

над топологическим пространством X - пространство, точками к-рого являются элементы нек-рого семейства. подмножеств пространства Xс той или иной топологией. Обычно - кольцо множеств, хотя априори это не предполагается. Пример. - Г. Всех подмножеств пространства X;базу топологии образуют множества при условии, что Fзамкнуто в X, G открыто в и . Наиболее распространенным является Г. , состоящее из всех замкнутых подмножеств топологич. Пространства . Предбазу экспоненциальной тополо-гии..