Гиперцикл

над топологическим пространством X - пространство, точками к-рого являются элементы нек-рого семейства. подмножеств пространства Xс той или иной топологией. Обычно - кольцо множеств, хотя априори это не предполагается. Пример. - Г. Всех подмножеств пространства X;базу топологии образуют множества при условии, что Fзамкнуто в X, G открыто в и . Наиболее распространенным является Г. , состоящее из всех замкнутых подмножеств топологич. Пространства . Предбазу экспоненциальной тополо-гии..

- член верхнего центрального ряда группы G. Первый Г. есть центр группы;если определены все если -предельное порядковое число. есть полный прообраз центра факторгруппы если непредельное. Г. Группы локально нильпотентны. В. М. Копытов. ..

неособая проективная модель аффинной кривой где - многочлен без кратных корней, нечетной степени n (случай четной степени сводится к случаю нечетной - ). Поле функций на Г. К. (поле гиперэллиптич. Функций) есть квадратичное расширение поля рациональных функций. В этом смысле оно является простейшим полем алгебраич. Функций после поля рациональных функций. Г. К. Характеризуются условием существования одномерного линейного ряда дивизоров степени 2, определяющего морфизм Г. К. На проективную п..

частный случай абелееа интеграла где - рациональная функция от переменных связанных алгебраич. Уравнением частного вида здесь Р(z) - многочлен степени без кратных корней. При получаются эллиптические интегралы, случай иногда наз. Ультраэллиптическим. Уравнению (2) соответствует двулистная компактная рнманова поверхность Fрода если - четно, и рода если - нечетно. Таким образом, в случае Г. И. На функции а следовательно и , однозначны. Интеграл (1), рассматриваемый Как о..