Годографа Преобразование

- одна из когомологич. Характеристик модуля над коммутативным кольцом. Пусть А - нётерово кольцо, I - его идеал и пусть Месть A-модуль конечного типа. Тогда I-г лубиной модуля М наз. Наименьшее целое число n, при к-ром Г. М. Обозначают , или . Другое определение может быть дано в терминах М- регулярной последовательности, т. Е. Последовательности таких элементов из А, что а i не является делителем нуля в модуле I-глубина модуля Мравна длине наибольшей М- регулярной последовате..

вектор-функции x(t) - кривая, представляющая собой множество концов переменного вектора x(t).(t- действительная переменная, напр, время), начало к-рого для всех t есть произвольная фиксированная точка О. Г. Дает наглядное гео-метрич. Представление об изменении (с изменением t).величины, изображаемой переменным вектором, и о скорости этого изменения, имеющей направление касательной к Г. Напр., если скорость точ ки является величиной, изображаемой переменным вектором v, то отложив значения, к-р..

- понятие теории групп, возникшее в связи с решением следующей задачи. Можно ли включить любую данную группу Gв качестве нормальной подгруппы в нек-рую другую группу так, чтобы все автоморфизмы группы Gбыли следствиями внутренних автоморфизмов этой большей группы. Для решения такой задачи строят по группе Gи ее группе автоморфизмов новую группу Г, элементами к-рой являются пары , где , , и в к-рой определяется композиция пар по следующей формуле. здесь - образ элемента при автоморфизме ..

степени рна комплексном многообразии М - дифференциальная форма типа , удовлетворяющая условию , т. Е. Форма, к-рая в локальных координатах на Мзаписывается в виде где - голоморфные функции. Г. Ф. Степени робразуют векторное пространство (М). Над полем . - это пространство голоморфных функций на М. На компактном кэлеровом многообразии М пространство совпадает с пространством гармонических форм типа ( р,0), откуда следует, что есть первое число Бетти многообразия [1]. Г. Ф...