Глубина Модуля
- одна из когомологич. Характеристик модуля над коммутативным кольцом. Пусть А - нётерово кольцо, I - его идеал и пусть Месть A-модуль конечного типа. Тогда I-г лубиной модуля М наз. Наименьшее целое число n, при к-ром Г. М. Обозначают , или . Другое определение может быть дано в терминах М- регулярной последовательности, т. Е. Последовательности таких элементов из А, что а i не является делителем нуля в модуле I-глубина модуля Мравна длине наибольшей М- регулярной последовательности, составленной из элементов идеала I. В случае локального кольца А за I принимают обычно максимальный идеал. Верна следующая формула. где означает простой идеал А, а рассматривается как модуль над локальным кольцом .
Понятие Г. М. Было введено в [1] под назв. Гомологической коразмерности. Если проективная размерность модуля Мнад локальным кольцом Аконечна, то В общем случае не превосходит размерности модуля М. Концепция Г. М. Является одним из основных инструментов исследования модулей. Так, в терминах Г. М. Определяются модули и кольца Коэна - Маколея. Удобным часто оказывается условие Серра (Sk).на А-модуль М. для всех простых идеалов в А. Наконец, Г. М. Тесно связана о локальными когомологиями. Утверждение равносильно тому, что модули локальных когомологий равны нулю при . Лит.:[1] Auslander М., Вuсhsbаum D. A., "Proc., Nat. Acad. Sci. USA", 1956, v. 42, p. 36-38. [2] Сepp Ж.-П., "Математика", 1963, т. 7, № 5, с. 3-93. [3] Grоthendieсk A., Cohomologie locale des faisceaux coherents, et theoremes de Lefschetz locaux et globaux, В., 1971.
В. И. Данилов.
Дополнительный поиск Глубина Модуля
На нашем сайте Вы найдете значение "Глубина Модуля" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Глубина Модуля, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Г". Общая длина 14 символа