Голоморфная Функция

- понятие теории групп, возникшее в связи с решением следующей задачи. Можно ли включить любую данную группу Gв качестве нормальной подгруппы в нек-рую другую группу так, чтобы все автоморфизмы группы Gбыли следствиями внутренних автоморфизмов этой большей группы. Для решения такой задачи строят по группе Gи ее группе автоморфизмов новую группу Г, элементами к-рой являются пары , где , , и в к-рой определяется композиция пар по следующей формуле. здесь - образ элемента при автоморфизме ..

степени рна комплексном многообразии М - дифференциальная форма типа , удовлетворяющая условию , т. Е. Форма, к-рая в локальных координатах на Мзаписывается в виде где - голоморфные функции. Г. Ф. Степени робразуют векторное пространство (М). Над полем . - это пространство голоморфных функций на М. На компактном кэлеровом многообразии М пространство совпадает с пространством гармонических форм типа ( р,0), откуда следует, что есть первое число Бетти многообразия [1]. Г. Ф...

- комплексное пространство X, удовлетворяющее следующему условию. Для любого компакта множество где А - алгебра голоморфных функций на X, компактно. Пространство Xголоморфно выпукло тогда и только тогда, когда оно допускает собственное сюръективное голоморфное отображение на нек-рое Штейна пространство (голоморфно полное пространство) X, индуцирующее изоморфизм между алгебрами голоморфных функций этих пространств. При этом отображение (голоморфная редукция пространства X).определено о..

отображение области в область , при к-ром где все координатные функции голоморфны в D. При Г. О. Совпадает с голоморфной функцией (см. Аналитическая функция). Г. О. F наз. Невырожденным в точке , если ранг якобиевой матрицы в точке z максимален (). Г. О. Наз. Невырожденным в области D, если оно невырождено во всех точках . При m=n невырожденность f эквивалентна условию При невырожденное Г. О. Есть конформное отображение. При невырожденное Г. О., вообще говоря, не сохраняет ..