Голоморфно Выпуклое Комплексное Пространство

степени рна комплексном многообразии М - дифференциальная форма типа , удовлетворяющая условию , т. Е. Форма, к-рая в локальных координатах на Мзаписывается в виде где - голоморфные функции. Г. Ф. Степени робразуют векторное пространство (М). Над полем . - это пространство голоморфных функций на М. На компактном кэлеровом многообразии М пространство совпадает с пространством гармонических форм типа ( р,0), откуда следует, что есть первое число Бетти многообразия [1]. Г. Ф...

см. Аналитическая функция. ..

отображение области в область , при к-ром где все координатные функции голоморфны в D. При Г. О. Совпадает с голоморфной функцией (см. Аналитическая функция). Г. О. F наз. Невырожденным в точке , если ранг якобиевой матрицы в точке z максимален (). Г. О. Наз. Невырожденным в области D, если оно невырождено во всех точках . При m=n невырожденность f эквивалентна условию При невырожденное Г. О. Есть конформное отображение. При невырожденное Г. О., вообще говоря, не сохраняет ..

область Dкомплексного пространства , для к-рой существует функция f(z), голоморфная в Dи не продолжаемая голоморфно в большую область. При этом Dназ. Естественной областью определения функции f(z). Напр., естественной областью определения функции служит единичный круг, к-рый поэтому является Г. О. в . В всякая область есть Г. О. Напротив, в , , не всякая область есть Г. О. Так, никакая область вида , где К- компакт, содержащийся в D, не будет Г. О. Область наз. Голоморфно выпуклой..