Голоморфности Оболочка

отображение области в область , при к-ром где все координатные функции голоморфны в D. При Г. О. Совпадает с голоморфной функцией (см. Аналитическая функция). Г. О. F наз. Невырожденным в точке , если ранг якобиевой матрицы в точке z максимален (). Г. О. Наз. Невырожденным в области D, если оно невырождено во всех точках . При m=n невырожденность f эквивалентна условию При невырожденное Г. О. Есть конформное отображение. При невырожденное Г. О., вообще говоря, не сохраняет ..

область Dкомплексного пространства , для к-рой существует функция f(z), голоморфная в Dи не продолжаемая голоморфно в большую область. При этом Dназ. Естественной областью определения функции f(z). Напр., естественной областью определения функции служит единичный круг, к-рый поэтому является Г. О. в . В всякая область есть Г. О. Напротив, в , , не всякая область есть Г. О. Так, никакая область вида , где К- компакт, содержащийся в D, не будет Г. О. Область наз. Голоморфно выпуклой..

- одна из характеристик связности в расслоенном пространстве. Г. Г. Определяется для главного расслоенного многообразия Р со структурной группой Ли Gи базой В(обладающей счетным базисом), в к-ром задана инфинитезимальная связность Г. Одновременно она определяется для любого присоединенного к Ррасслоенного многообразия Е, слоями к-рого являются экземпляры нек-рого пространства Fпредставления группы Ли G. Связность Г в Р (соответственно в Е).определяет для любой кусочно гладкой кривой Lбазы Виз..

система материальных точек, либо не стесненная никакими связями, либо стесненная только геометрнч. Связями, накладывающими ограничения на положения точек системы и могущими быть представленными в форме конечных соотношений вида Здесь t обозначает время, х i - декартовы координаты точек, N - число точек системы. Если , то связи наз. Стационарными, в противном случае - нестационарными. Всякое положение системы, для к-рого координаты точек удовлетворяют уравнениям (1), наз. Возможным для д..