Гомеоморфизм

задача о поведении числа решений уравнения где - простые числа, (см. Варинга проблема, Гольдбаха проблема). В этой проблеме получены (к 1977) примерно те же результаты, что и в проблеме Варинга. Разрешимость этого уравнения (т. Е. Неравенство ) доказана при , а асимптотич. Формула для Ik(N).получена при . Указанные решения получены Виноградова методом. Лит.:[1] Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971. [2] Xуа Ло - ген, Метод тригонометрических сумм..

- одна из известных проблем теории чисел. Заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Эту проблему выдвинул в 1742 X. Гольдбах (Ch. Goldbach) в письме к Л. Эйлеру (L. Euler). В ответ Л. Эйлер заметил, что для решения проблемы достаточно доказать, что каждое четное число есть сумма двух простых. В течение долгого времени не удавалось найти никаких путей исследования Г. П. В 1923 Г. Харди и Дж. Литлву..

группа гомеоморфных отображений топология, пространства X на себя. Если X - компактное многообразие, то алгебраич. Свойства группы , а именно, структура ее нормальных делителей, определяют X с точностью до гомеоморфизма (см. [1]). В частности, при известно, что группа есть простая группа. Это верно также для канторова множества, кривой Мен-гера, кривой Серпинского, множеств рациональных и иррациональных точек на прямой [2]. Для многообразия Мминимальным нормальным делителем в служит подгру..

такая точка ( ), принадлежащая области определения функции Гамильтона' гамильтоновой системы, что решение системы (*), проходящее через эту точку, при асимптотически приближается к нек-рому периодич. Решению . При этом само решение, проходящее через Г. Т., наз. Гомоклиническим. Пусть - поверхность, образованная решениями системы (*), к-рые при асимптотически приближаются к перподич. Решению , а _ - поверхность, образованная решениями системы , к-рые асимптотически приближаются к этому..