Джексона Неравенство
- неравенство, дающее оценку скорости убывания наилучшего приближения функции тригонометрия, полиномами или алгебраич. Многочленами в зависимости от ее дифференциально-разностных свойств. Пусть f(x)- непрерывная на всей оси 2p-периодич. Функция, En(f)- наилучшее равномерное приближение f(x)тригонометрия, полиномами Т п (х)порядка п, т. Е. и - модуль непрерывности функции f(x). Д. Джексон [1] показал, что (*) (С - абсолютная константа), а если f(x)имеет r- юнепрерывную производную f(r)(x), то где постоянная С r зависит только от r. В случае неравенство (*) было независимо получено С. Н. Бернштейном [3]. Если f(х)непрерывна или г раз непрерывно дифференцируема на отрезке [а, 6], г=1,2..., и En(f. А, b)- наилучшее равномерное приближение функции f(x)па [а, b]алгебраич.
Многочленами степени п, то для п>r имеет место соотношение (f0(x)=f(x)) где постоянная А r зависит только от r. Д. Н. Известны также как теоремы Джексона, или прямые теоремы теории приближения функций. Они обобщались в различных направлениях. Приближение в интегральной метрике, приближение целыми функциями конечной степени, оценка приближения через модуль гладкости k-го порядка, функции многих переменных. В ряде случаев в Д. Н. Найдены точные значения констант. Лит.:[1] Jackson D., t)ber die Genauigkeit dor Annaherung stetiger Punktionen durch ganze rationale Punktionen, Dissertation, Gott., 1911. [2] Никольский С. М., Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, М., 1969. [3] Бернштсйн С. Н., "Сооб.
Харьк. Матем. Общества", сер. 2, 1912, т. 13, с. 49-194. [4] Корнейчук Н. П., Экстремальные задачи теории приближения, М., 1976. Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный..
Дополнительный поиск Джексона Неравенство 
На нашем сайте Вы найдете значение "Джексона Неравенство" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Джексона Неравенство, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Д". Общая длина 20 символа
