Джексона Теорема

- неравенство, дающее оценку скорости убывания наилучшего приближения функции тригонометрия, полиномами или алгебраич. Многочленами в зависимости от ее дифференциально-разностных свойств. Пусть f(x)- непрерывная на всей оси 2p-периодич. Функция, En(f)- наилучшее равномерное приближение f(x)тригонометрия, полиномами Т п (х)порядка п, т. Е. и - модуль непрерывности функции f(x). Д. Джексон [1] показал, что (*) (С - абсолютная константа), а если f(x)имеет r- юнепрерывную производную f(r)(..

Джексона оператор,- интеграл вида в к-ром выражение называют ядром Джексона. Впервые был применен Д. Джексоном [1] для оценки наилучших приближений функции f(x)через ее модуль непрерывности w(f, 1/n) или через модуль непрерывности ее производной порядка Д. С. И.- положительный оператор, являющийся тригонометрич. Полиномом порядка 2п-2, его ядро К п (и)представляется в форме где и n=1, 2,. Имеет место оценка Лит.:[1] Jackson D., The theory of approximation, N. Y., 1930. [2] Hатансон ..

общая теорема о коэффициентах,- теорема теории однолистных конформных отображений семейств областей на римановой поверхности, содержащая неравенство для коэффициентов отображающих функций, а также условия на функции, для к-рых это неравенство обращается в равенство. Д. Т. Является точным выражением и развитием (высказанного без доказательства) принципа Тейхмюллера (см. [1], с. 83), согласно к-рому решение нек-рого класса экстремальных проблем для однолистных функций определяется квадратичными ..

- см. Струя.. ..