Диагональный Процесс

ДИАГОНАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЙ - отображение = определяемое равенством f(x)= Д. П. О. Fa удовлетворяет для любого а соотношению fa=paf, где pa. Обозначает проектирование произведения Y на сомножитель Ya. Диагональное произведение непрерывных отображений непрерывно. Семейство отображений наз. Расчленяющим, если для любой точки и всякой ее окрестности Ох существует такой индекс a и такое открытое подмножество что Если - расчленяющее семейство отображений и f есть Д. П. О. Fa, то f являе..

- оператор D, определенный на линейной оболочке базиса в нормированном (или только локально выпуклом) пространстве Xравенствами - комплексные числа. Если D- непрерывный оператор, то если X- банахово пространство, то это условие в том и только в том случае равносильно непрерывности D, когда - безусловный базис в X. Если - ортонормированный базис в гильбертовом пространстве Н, то D- нормальный оператор, причем а спектр Dсовпадает с замыканием множества {lk. K=1, 2, . ..}. Нормальный и вполне н..

в категории С- отображение Dориентированного графа Г с множеством вершин I и с множеством дуг Uв категорию С, при котором причем если дуга имеет начало iи конец j. Иногда под диаграммой в Спонимается образ отображения D, что позволяет использовать наглядное изображение диаграммы. Пусть j=(u1, . , и п)- ориентированная цепь графа Г с началом iи концом j, т. Е. Непустая конечная последовательность дуг, в к-рой началом каждой дуги служит конец предыдущей. И пусть D(j). Означает композицию мор..

- аффинор в гильбертовом пространстве где а, b- некоторые постоянные векторы,- скалярное произведение. Значение Д. Состоит в том, что, напр., в n-мерном пространстве всякий аффинор Апредставляется в виде суммы не более чем n Д. (в произвольном гильбертовом пространстве подобное разложение имеет место для частных классов линейных операторов, напр. Для самосопряженных операторов, причем а i и bi образуют биортогоналъную систему). В 19 в. Делались попытки положить понятие Д. В основу теории ..