Диагональное Произведение Отображений

относительно данного ортогонального разложения Н= гильбертова пространства Н- линейный оператор Ав H, оставляющий инвариантными каждое из подпространств Н k,. Спектр оператора Аесть замыкание объединения спектров "клеток" А|Н k=А k, k>1, Д. К. О. В широком смысле - это оператор Аумножения на функцию l. В прямом интеграле гильбертовых пространств При этом l(t)- линейный оператор, действующий в пространстве H(t). Каждый оператор, перестановочный с нормальным оператором, есть Д. К. О. От..

замкнутого симметричного кольца Rограниченных линейных операторов гильбертова пространства Н- коммутативное банахово симметричное кольцо Еоператоров в Нтакое, что Д. К. Используется для разложения кольца операторов на неприводимые. Лит.:[1] Наймарк М. А., Нормированные кольца, 2 изд., М., 1968. М. И. Войцеховский.. ..

- оператор D, определенный на линейной оболочке базиса в нормированном (или только локально выпуклом) пространстве Xравенствами - комплексные числа. Если D- непрерывный оператор, то если X- банахово пространство, то это условие в том и только в том случае равносильно непрерывности D, когда - безусловный базис в X. Если - ортонормированный базис в гильбертовом пространстве Н, то D- нормальный оператор, причем а спектр Dсовпадает с замыканием множества {lk. K=1, 2, . ..}. Нормальный и вполне н..

- метод построения по последовательности, состоящей из последовательностей последовательности a=(a1, a2,a3, . ..), где ai неравно aii для любых i=1, 2, 3, . , либо а i=а ii для всех г. Д. П. В первой форме в 1874 применил Г. Кантор (см. [1]) при доказательстве несчетности множества действительных чисел из отрезка [0, 1], поэтому его часто наз. Канторовым Д. П. Вторая форма Д. П. Применяется в теории функций действительного и комплексного переменного для выделения из ограниченного на множеств..