Дизъюнкция

- унитарные представления p1, p2 нек-рой группы или, соответственно, симметричные представления нек-рой алгебры с инволюцией, удовлетворяющие следующим эквивалентным условиям. 1) единственный ограниченный линейный оператор из пространства представления p1 в пространство представления p2 равен нулю. 2) любые ненулевые подпредставления представлений p1 и p2 не эквивалентны. Понятие Д. П. Плодотворно при изучении факторпредставлений. В частности, представление p является факторпредставлением тогда ..

независимые элементы,-элементы и векторной решет- ки X, обладающие тем свойством, что где что равносильно Соответственно, что равносильно Символы и являются, соответственно, дизъюнкцией и конъюнкцией. Множества и наз. Дизъюнктными, если дизъюнктна любая пара элементов Элемент наз. Дизъюнктным множеству если дизъюнктны множества {х} и А. Дизъюнктная пара элементов обозначается или xdy, а дизъюнктная пара множеств - соответственно или AdB. Пример Д. Э. Положительная x+=x Ъ0и отри..

- замкнутое многообразие в евклидовом пространстве Е 3, получающееся диким вложением сферы S2 в Е 3. Так, Д. С. Является сумма двух дисков с общим краем, являющимся диким узлом. Первый пример Д. С.- так наз. "рогатая сфера", или сфера Александера (рис. 1),- ограничивает область, не гомеоморфную Е 3 (на рис. Это - внутренность цилиндра без всех зацепленных ручек и предельных точек к ним). На рис. 2 изображена Д. С, у к-рой только внешняя область не гомеоморфна Е 3. Лит.:[1] Келдыш Л. ..

- узел Lв евклидовом пространстве Е 3 такой, что не существует гомеоморфизма Е 3 на себя, при к-ром Lпереходит в замкнутую ломаную линию, состоящую из конечного числа отрезков. Так, дикими являются узлы, содержащие так наз. Дуги Фокса - Артина - некоторые простые дуги, полученные диким вложением в Е 3. Напр., для дуги L1 (рис. 1) фундаментальная группа p1( Е 3L)не- тривиальна, для дуги L2 (рис. 2) группа тривиальна, но само не гомеоморфно дополнению в E3 к точке. Лит. См. При ст. Дик..