Дикое Вложение

- замкнутое многообразие в евклидовом пространстве Е 3, получающееся диким вложением сферы S2 в Е 3. Так, Д. С. Является сумма двух дисков с общим краем, являющимся диким узлом. Первый пример Д. С.- так наз. "рогатая сфера", или сфера Александера (рис. 1),- ограничивает область, не гомеоморфную Е 3 (на рис. Это - внутренность цилиндра без всех зацепленных ручек и предельных точек к ним). На рис. 2 изображена Д. С, у к-рой только внешняя область не гомеоморфна Е 3. Лит.:[1] Келдыш Л. ..

- узел Lв евклидовом пространстве Е 3 такой, что не существует гомеоморфизма Е 3 на себя, при к-ром Lпереходит в замкнутую ломаную линию, состоящую из конечного числа отрезков. Так, дикими являются узлы, содержащие так наз. Дуги Фокса - Артина - некоторые простые дуги, полученные диким вложением в Е 3. Напр., для дуги L1 (рис. 1) фундаментальная группа p1( Е 3L)не- тривиальна, для дуги L2 (рис. 2) группа тривиальна, но само не гомеоморфно дополнению в E3 к точке. Лит. См. При ст. Дик..

- группа экспоненциальных автоморфизмов классической простой алгебры Ли типа G2 над конечным полем F. Если порядок Fравен q, то порядок Д. Г. Равен q6(q2-l)(q6-1). При q>2 Д. Г. Является простой группой. Д. Г. Были открыты Л. Диксоном [1]. После этого в течение 50 лет не было найдено ни одной новой конечной простой группы, пока в 1955 К. Шевалле (С. Chevalley) не указал общий способ получения простых групп как групп автоморфизмов простых алгебр Ли (см. [2]). Метод Шевалле позволяет получить,..

- конструкция, используемая при изучении квадратичных форм над полями характеристики 2, позволяющая, в частности, вводить аналоги специальной ортогональной группы над такими полями. А именно, Д. И. Есть элемент D(u)произвольного поля кхарактеристики 2, сопоставляемый всякому подобию и четномерного векторного пространства Енад kотносительно симметрической билинейной формы f, ассоциированной с невырожденной квадратичной формой Qна Е. Д. И. Введен Л. Диксоном [1]. В силу условия на характеристик..