Зариского Теорема

- термин, относящийся к представлению действительного числа дробью, к способу представления действительных чисел в цифровой вычислительной машине. Пусть выбрана система счисления с основанием q, и пусть для действительного числа химеет место разложение где ak - целые числа, заключенные в пределах от 0 до q-1. В представлении числа хq-ичной дробью 3. (так наз. Q-ичная запятая) разделяет коэффициенты разложения (1), относящиеся соответственно к неотрицательным и отрицательным степеням д. По ..

к алгебраическому многообразию или схеме Xв точке х- векторное пространство над полем вычетов (х)точки х, двойственное к пространству где - максимальный идеал локального кольца О X, x точки хна X. Если и задается системой уравнений где то 3. К. П. В рациональной точке х=( х 1,..., х п )задается системой линейных уравнений Многообразие Xнеособо в рациональной точке хтогда и только тогда, когда размерность 3. К. П. К Xв хравна размерности X. Для рациональной точки 3. К. П. Двойственно к..

на аффинном пространстве - топология, множество замкнутых подмножеств к-рой совпадает с множеством алгебраич. Подмногообразий данного аффинного пространства А n. Если X- аффинное алгебраич. Многообразие (см. Аффинное алгебраическое множество )в А , то индуцированная на Xтопология также наз. 3. Т. Аналогично определяется 3. Т. Аффинной схемы Spec Aкольца А(она наз. Иногда спектральной топологией) - замкнутыми считаются множества вида где I - идеал кольца А. 3. Т. Впервые была рассмотрена О. ..

обобщенная мера,- действительная s-аддитивная функция множества, определенная на s-алгебре, борелевских подмножеств области и конечная на компактах Разность двух мер является 3. Обратно, таким способом получаются все 3. Для любого 3. V существует разложение Gна два непересекающихся множества, G + и G- таких, что прии при Меры v+= v(eЗ G+ )и v- = v(eЗ G-). Не зависят от выбора G+ и G- и наз. Положительной и отрицательной вариациями 3. V, а мера |v|=v++v- - полной вариацией 3. V. Имеет место..