Кантора Аксиома

- отображение алгебраич. Многообразия Xв проективное пространство с помощью степеней канонического класса Кх (см. Линейная система). Пусть X- неособая проективная кривая рода g;отображение, определяемое классом пКу, будет вложением для нек-рого птолько, если g>1. Причем можно взять n=1 для негиперэллиптич. Кривых, n=2 для гиперэллиптич. Кривых рода g>2 и n=3 для кривых рода g=2. Эти результаты используются для классификации алгебраич. Кривых рода g>l (см. Каноническая кривая). Анало..

каноническое произведение Вейерштрасса, - целая функция, все нули к-рой составляют заданную последовательность комплексных чисел {ak}. Пусть нули расположены в порядке неубывания их модулей, и не имеют предельных точек в конечной плоскости (необходимое условие), т. Е. Тогда К. П. Имеет вид где - первичные, или прим арные, множители Вейерштрасса. Показатели qk выбираются так, чтобы К. П. Абсолютно и равномерно сходилось на любом компакте. Напр., достаточно взять Если последовательность {|..

- см. Антиномия.. ..

- 1) Множество 2A, состоящее из всех подмножеств множества А, не равномощно ни самому А, ни его подмножеству. Идея доказательства этой теоремы, принадлежащая Г. Кантору (G.Cantor, 1878), получила название "канторова диагонального метода" и играет существенную роль в теории множеств. Из К. Т. Следует, что никакие два из множеств А, не равномощны. Таким способом получается бесконечно много различных кардинальных чисел. Из К. Т. Вытекает, что не существует множества всех множеств. Это означает, ч..