Кантора Парадокс

каноническое произведение Вейерштрасса, - целая функция, все нули к-рой составляют заданную последовательность комплексных чисел {ak}. Пусть нули расположены в порядке неубывания их модулей, и не имеют предельных точек в конечной плоскости (необходимое условие), т. Е. Тогда К. П. Имеет вид где - первичные, или прим арные, множители Вейерштрасса. Показатели qk выбираются так, чтобы К. П. Абсолютно и равномерно сходилось на любом компакте. Напр., достаточно взять Если последовательность {|..

- одна из аксиом, характеризующих непрерывность прямой линии. Заключается в следующем. Любая последовательность вложенных друг в друга отрезков, длины к-рых стремятся к нулю, имеет одну общую точку. Сформулирована Г. Кантором (G. Cantor, 1872). БСЭ-3.. ..

- 1) Множество 2A, состоящее из всех подмножеств множества А, не равномощно ни самому А, ни его подмножеству. Идея доказательства этой теоремы, принадлежащая Г. Кантору (G.Cantor, 1878), получила название "канторова диагонального метода" и играет существенную роль в теории множеств. Из К. Т. Следует, что никакие два из множеств А, не равномощны. Таким способом получается бесконечно много различных кардинальных чисел. Из К. Т. Вытекает, что не существует множества всех множеств. Это означает, ч..

, канторово совершенное множество,- то же, что Канторово множество. В. В. Федорчук.. ..