Кардано Формула

- ограниченная односвязная область Gкомплексной плоскости такая, что граница Gсовпадает с границей области , смежной с областью и содержащей точку . К К. О. Относятся, напр., все области, ограниченные кривыми Жордана. Каждая К. О. Может быть представлена в виде ядра убывающей сходящейся последовательности односвязных областей {Gn}. и каждая область G, для к-рой существует такая последовательность, есть К. О. (теорема Каратеодори, см. [1]). Лит.:[1] Caratheodory С, "Math. Ann.", 1912, Bd 72, ..

о конформном отображении областей с переменными границами - один из основных результатов теории конформных отображений областей с переменными границами. Получен К. Каратеодори [1]. Пусть дана последовательность односвязных областей В п, п=1,2, . ., плоскости z, содержащих фиксированную точку z0, Если существует круг |z-z0|<r, r>0, принадлежащий всем областям В п, то ядром последовательности В п, n = 1, 2, ..., относительно точки z0 наз. Наибольшая область В, содержащая точку z0 и ..

трансфинитное число, мощность по Кантору, кардинал множества A,- такое свойство этого множества, к-рое присуще любому множеству В, равномощному А. При этом два множества Аи Вназ. Равномощными, если существует взаимно однозначная функция f :с областью определения Аи множеством значений В. Г. Кантор (G. Cantor) определял К. Ч. Множества Акак такое его свойство, к-рое остается после абстрагирования от качества элементов множества Аи от их порядка. Чтобы подчеркнуть этот двойной акт абстрагиров..

- плоская алгебраич. Кривая 4-го порядка, к-рая описывается точкой Мокружности радиуса r, катящейся по окружности с таким же радиусом r. Эпициклоида с модулем т=1. Уравнение К. В полярных координатах. в декартовых прямоугольных координатах. (х 2 + y2+2rx)2 = 4r2 (x2+y2). Длина дуги от точки возврата. Радиус кривизны. Площадь, ограниченная кривой. S=6pr2. Длина кривой. 16r. К. Является конхоидой окружности, частным случаем Паскаля улитки и синусоидальных спиралей. Лит.:[1] Савелов А...