Кардиоида

- формула для отыскания корней кубического уравнения над полем комплексных чисел К такому виду может быть приведено любое кубич. Уравнение. К. Ф. Для уравнения (1) имеет вид. Применяя эту формулу, нужно для каждого из трех значений кубич. Корня брать то значение корня для к-рого выполняется условие ab=-р/3 (такое значение корня b всегда существует). В К. Ф. Числа ри q- любые комплексные. В случае действительных коэффициентов ри qсвойство корней уравнения быть действительными или мнимыми ..

трансфинитное число, мощность по Кантору, кардинал множества A,- такое свойство этого множества, к-рое присуще любому множеству В, равномощному А. При этом два множества Аи Вназ. Равномощными, если существует взаимно однозначная функция f :с областью определения Аи множеством значений В. Г. Кантор (G. Cantor) определял К. Ч. Множества Акак такое его свойство, к-рое остается после абстрагирования от качества элементов множества Аи от их порядка. Чтобы подчеркнуть этот двойной акт абстрагиров..

- граничная задача аналитич. Функций со сдвигом, изменяющим направление обхода контура на обратное. Впервые рассмотрена Т. Карлеманом [1]. Пусть L- простая замкнутая кривая Ляпунова на плоскости комплексного переменного z, D - конечная область, ограниченная кривой L. Пусть дифференцируемая комплексная функция a(t), заданная на L, осуществляет взаимно однозначное отображение контура Lсамого на себя с изменением направления обхода Lна обратное и удовлетворяет дополнительному условию Карлемана. ..

- неравенство для произвольных неотрицательных чисел а п>0 найдено Т. Карлеманом [1]. Константу ездесь уменьшить нельзя. Аналог К. Н. Для интегралов имеет вид. Имеются и другие обобщения К. Н. [3]. Лит.:[1] Саrlеman Т., в кн. Wissenschaftliche Vortrage gehalten auf dem fiinften Kongress der skandinavischen Mathematiker, Hels-., 1923, S. 181-96. [2] Xapди Г., Литтльвуд Д., Полна Г., Неравенства, пер. С англ., М., 1948. Е. Д. Соломенцев.. ..