Картана Метод Внешних Форм

если для 2р линейных форм ji, sv от ппеременных равна нулю сумма внешних произведений и формы а' линейно независимы, то ji будут линейными комбинациями а' с симметричными коэффициентами. Установлена Э. Картаном (Е. Cartan) в 1899. Лит.:[1] Картан Э., Внешние дифференциальные системы..., пер. С франц., М., 1962. М. И. Войцеховский.. ..

-1) К. ..

конечномерной алгебры Ли g над полем k - нильпотентная подалгебра в совпадающая со своим нормализатором в Напр., если - алгебра Ли всех комплексных квадратных матриц фиксированного порядка, то подалгебра всех диагональных матриц является К. П. В g. К. П. Может быть определена также как нильпотентная подалгебра t в g, совпадающая со своей фиттинговой нуль-к омпонентой где ad обозначает присоединенное представление g. Пусть, далее, характеристика кравна 0. Для произвольного регулярного элемент..

группы G - максимальная нильпотентная подгруппа Св G, всякий нормальный делитель конечного индекса к-рой является подгруппой конечного индекса в своем нормализаторе в G. Если G - связная линейная алгебраич. Группа над полем характеристики 0, то К. П. В Gмогут быть определены и как замкнутые связные подгруппы, алгебры Ли к-рых являются Картана подалгебрами алгебры Ли группы G. Примером К. П. Может служить подгруппа Dвсех диагональных матриц в группе GLn(k)всех невырожденных матриц. В связной л..