Клейна Координаты

- релятивистски инвариантное квантовое уравнение, описывающее бесспиновые скалярные или псевдоскалярные частицы, напр, p-, К-мезоны. Уравнение установлено О. Клейном [1] и несколько позднее В. А. Фоком как волновое уравнение при условии цикличности по пятой координате и вскоре было выведено без привлечения пятой координаты многими авторами (напр., В. Гордоном [2]). Последовательное применение К.-Г. У. Как квантового релятивистского уравнения возможно лишь в квантовой теории поля, а не в квантов..

- модель, реализующая систему аксиом геометрии Лобачевского. В К. И. Плоскость Лобачевского интерпретируется как внутренность действительного невырожденного абсолюта (овала) на евклидовой плоскости. Прямые линии плоскости Лобачевского реализуются хордами абсолюта (без концевых точек). Параллели через точку Рк прямой MN реализуются прямыми PU и РТ, пересекающими прямую MN в точках Uи Тна абсолюте (см. Рис.). Движениями в К. И. Служат проективные преобразования, оставляющие абсолют инвариантным..

бутылка Клепна,- замкнутая односторонняя поверхность рода I (см. Рис. 1, а, б). К. П. Может быть получена из квадрата ABCD (см. Рис. 2) отождествлением точек отрезков АВ и CD, лежащих на прямых, параллельных стороне AD, и точек отрезков ВС и AD, симметричных относительно центра квадрата ABCD. К. П. Топологически вкладывается в 4-мерное евклидово пространство и не вкладывается в 3-мерное евклидово пространство. К. П. Введена в рассмотрение Ф. Клейном (F. Klein, 1874). Е. В. Шикин.. ..

однородное пространств о,- топологическое пространство, в к-ром определена группа гомеоморфных отображений этого пространства на себя, обладающая тем свойством, что для каждых двух точек пространства А и В существует преобразование этой группы, переводящее точку Ав точку В. Происхождение термина "К. П." связано с эрлангенской программой Ф. Клейна (F. Klein, 1872), в к-рой различные геометрии определялись с точки зрения соответствующих групп Преобразований. А. Б. Иванов.. ..