Клеточноеотображение

- хаусдорфово пространство, наделенное клеточным разбиением. Напр., каждое симплициалъное пространство является К. П. Обратно, для любого К. П. Существует гомотопически эквивалентное ему симплициальное пространство той же размерности. Лит.:[1] Рохлин В. А., Фукс Д. Б., Начальный курс топологии. Геометрические главы, М., 1977. С. Н. Малыгин.. ..

CW - комплекс,- клеточный комплекс X, удовлетворяющий следующим условиям. (С) Для любой точки комплекс X(х)является конечным, т. Е. Состоит из конечного числа клеток (для произвольного подмножества А клеточного комплекса Xчерез X(А)обозначается пересечение всех подкомплексов комплекса X, содержащих множество A).(W) Если F- нек-рое множество клеточного комплекса X, и для любой клетки tиз клеточного комплекса Xпересечение замкнуто в (а следовательно и в X), то Fявляется замкнутым подмножеством..

- отделимое пространство Xявляющееся объединением непересекающихся клеток. При этом р-м ерной клеткой наз. Топологич. Пространство, гомеоморфное внутренности единичного куба размерности р. Если. 1) для каждой р- мерной клетки tP пространства Xзадано непрерывное отображение f р-мерного куба Ip в пространство X, причем ограничение f' отображения f на внутренность куба IP взаимно однозначно, и образ f(IP )совпадает с замыканием tp в Xклетки tp (т. Е. F' - гомеоморфизм на tp )и 2) множество f( ..

в векторном пространстве - выпуклое множество, инвариантное относительно преобразования т. Е. Множество Ктакое, что если а числа то К., удовлетворяющий условию. Если х,то x=0 наз. Конусом (выпуклым). Всякий К. Порождает в векторном пространстве структуру квазипорядка. когда К. Кв пространстве Xназ. Воспроизводящим, если К- К= Х. Б. 3. Вулих.. ..