Когерентные Числа

- понятие в дисперсионном методе, вводимое при сравнении чисел решений уравнений и где j и y принадлежат к некоторым последовательностям натуральных чисел, D' пробегает некоторую заданную систему чисел сегмента v пробегает систему чисел сегмента Пусть тогда дисперсия разности решений уравнений (1) и (2) будет где Применяя идею И. М. Виноградова по сглаживанию двойных сумм, можно распространить суммирование по D' на все Dиз (D). Дисперсия при этом может только увеличиться. Таким обр..

- кольцо, в к-ром каждый конечно порожденный левый идеал является конечно представимым, т. Е. Фактормодулем конечно порожденного свободного модуля по конечно порожденному свободному подмодулю. Такое К. К. Наз. Когерентным слева кольцом, аналогично, но с помощью правых идеалов, может быть определено когерентное справа кольцо. Когерентное слева кольцо Дможет быть определено также любым из следующих двух эквивалентных условий. 1) каждый левый конечно порожденный подмодуль конечно представимого R-мо..

- когерентный пучок модулей на алгебраич. Многообразии или схеме. Структурный пучок нётеровой схемы и, в частности, алгебраич. Многообразия является когерентным. К. А. П.- удобное средство исследования алгебраич. Многообразий. Интуитивно К. А. П. Соответствуют представлению о непрерывной алгебраич. Системе линейных пространств на многообразии (см. Векторное расслоение на алгебраическом многообразии) и возникают при рассмотрении линейных и алгебраич. Семейств дивизоров, вложений многообразия ..

- когерентный пучок -модулей на аналитическом пространстве Пространство наз. когерентным, если - когерентный пучок колец. Любое аналитич. Ространство над алгебраически замкнутым полем когерентно. Важнейшими примерами К. А. П. На таком пространстве являются любой локально свободный пучок (т. Е. Аналитич. Учок, локально изоморфный пучку ), а также пучок идеалов аналитического множества т. Е. Пучок ростков аналитич. Функций, равных 0 на Y [1]. Если - К. А. П. На комплексном аналитич. Ростра..