Колебание Функции

- пространство, получаемое из евклидова применением принципа двойственности проективного пространства такой же размерности. Обозначается R*n, где п-размерность пространства. К. П. R*n является пространством с проективной метрикой, к-рая задается в соответствии с общей схемой введения проективных метрик. Если проективная метрика евклидова пространства Rn определяется абсолютом, состоящим из совокупности (п-1)-плоскости и (п-2)-мнимой квадрики в этой плоскости, то проективная метрика К. П. Rn опре..

- группа с отмеченной системой образующих допускающая определяющую систему соотношений где nii=1 (так что при любом i) и nij =nji при - целое число или (в последнем случае соотношения между ri и rj нет). При этих условиях nij совпадает с порядком элемента rirj. Если nij= 2, то ri и rj коммутируют. Матрица (nij),наз. Матрицей Кокстера данной К. Г. Эта матрица (и, тем самым, группа) может быть задана посредством графа Кокстера - графа с вершинами а i в к-ром вершины ai и aj соединены (nij-2..

..

- решение x(t)дифференциального уравнения обладающее свойством. Для любого t1>t0 найдется точка t2>t1, при переходе через к-рую функция x(t)меняет знак. Во многих прикладных задачах возникает вопрос о существовании К. Р. Или о колеблемости всех решений уравнения (*). Известно много достаточных условий, при к-рых уравнение (*) имеет К. Р. (см. [1] - [3]). Напр., любое нетривиальное решение уравнения х"+2dx' + w2 х=0 с постоянными коэффициентами колеблется, если d2<w2. Любое нетривиальн..