Коллинеация

- класс колец M, удовлетворяющих заданной системе полиномиальных тождеств. К. М. Можно определить аксиоматически, как наследственный класс алгебр, замкнутый относительно взятия гомоморфных образов и полных прямых сумм (см. Алгебраических систем многообразие). Так как совокупность полиномиальных тождеств, выполнимых в данном кольце, образует вполне характеристич. Идеал ( Т-идеал )свободного кольца, то существует взаимно однозначное соответствие между многообразиями колец и T-идеалами счетно поро..

- векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Для того чтобы два ненулевых вектора были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их координаты были пропорциональны. Нулевой вектор коллинеарен всякому вектору. Аналогично, коллинеарными наз. Точки, лежащие на одной прямой. А. Б. Иванов.. ..

- проекционный метод решения интегральных и дифференциальных уравнений, в к-ром приближенное решение определяется из условия удовлетворения уравнению в нек-рых заданных точках. Напр., для приближенного решения интегрального уравнения выбираются нек-рое n-параметрич. Семейство функций j(t, c1,..., с n) и нек-рые точки (узлы коллокации) t1, ..., tn на отрезке [ а, b]. Приближенное решение и n(t) =j(t, с 1, ..., с п )определяется из условий представляющих собой систему пуравнений относительно н..

если выполнено условие с W(n)=log n, то ряд Фурье сходится почти всюду. Установлена А. Н. Колмогоровым и Г. А. Селиверстовым (см. [1], [2]). В [1] доказано, что можно брать W(n) = log1+dnдля любого d>0, а в [2] было усилено это утверждение. Доказана его справедливость и при 6=0. Это усиление было получено также А. И. Плеснером [3]. До К.-С. Т. Была известна теорема Г. X. Харди (G. H. Hardy, 1916), где W{n) = log2n. К.-С. Т. Оставалась наиболее сильным результатом в этом направлении до 1..