Колмогорова - Селиверстова Теорема:

- проективное преобразование проективного пространства ПД, представимое в виде произведения конечного числа перспектив. Если v есть К., то для любого подпространства Sq существует такое произведение p не более чем q-1 перспектив, что v(Sp)=p(Sp )для любого Напр., проективное преобразование, оставляющее неподвижной каждую точку нек-рой прямой, является К.,- это гомология, (в узком смысле). Пусть ПД интерпретируется как совокупность подпространств линейного пространства над телом К. Для того ..

- проекционный метод решения интегральных и дифференциальных уравнений, в к-ром приближенное решение определяется из условия удовлетворения уравнению в нек-рых заданных точках. Напр., для приближенного решения интегрального уравнения выбираются нек-рое n-параметрич. Семейство функций j(t, c1,..., с n) и нек-рые точки (узлы коллокации) t1, ..., tn на отрезке [ а, b]. Приближенное решение и n(t) =j(t, с 1, ..., с п )определяется из условий представляющих собой систему пуравнений относительно н..

- непараметрический критерий, применяемый для проверки гипотезы Н 0, согласно к-рой независимые случайные величины Х 1, ..., Х п имеют заданную непрерывную функцию распределения F(x)против односторонней альтернативы . Где - математическое ожидание функции эмпирического распределения Fn(x). К.- С. К. Построен на статистике где - вариационный ряд, полученный по выборке Х х, ..., Х п. Таким образом, К.- С. К. Является вариантом Колмогорова критерия для проверки гипотезы Н 0 против одн..

- уравнение вида то есть условие, налагаемое на переходную функцию P(s, x. T, Г)( - измеримое пространство), позволяющее (при некоторых условиях на ) построить марковский процесс, для которого условная вероятность совпадает с P(s, x. T, Г). Обратно, для марковского процесса его переходная функция Р(s, х. T, Г), по определению равная , удовлетворяет К.-Ч. У., что непосредственно следует из общих свойств условных вероятностей. Указано С. Чепменом [1], исследовано А. Н. Колмогоровым в 1931 (с..