Колмогорова - Чепмена Уравнение

если выполнено условие с W(n)=log n, то ряд Фурье сходится почти всюду. Установлена А. Н. Колмогоровым и Г. А. Селиверстовым (см. [1], [2]). В [1] доказано, что можно брать W(n) = log1+dnдля любого d>0, а в [2] было усилено это утверждение. Доказана его справедливость и при 6=0. Это усиление было получено также А. И. Плеснером [3]. До К.-С. Т. Была известна теорема Г. X. Харди (G. H. Hardy, 1916), где W{n) = log2n. К.-С. Т. Оставалась наиболее сильным результатом в этом направлении до 1..

- непараметрический критерий, применяемый для проверки гипотезы Н 0, согласно к-рой независимые случайные величины Х 1, ..., Х п имеют заданную непрерывную функцию распределения F(x)против односторонней альтернативы . Где - математическое ожидание функции эмпирического распределения Fn(x). К.- С. К. Построен на статистике где - вариационный ряд, полученный по выборке Х х, ..., Х п. Таким образом, К.- С. К. Является вариантом Колмогорова критерия для проверки гипотезы Н 0 против одн..

, аксиома Т 0,- самая слабая из всех отделимости аксиом в общей топологии. Введена А. Н. Колмогоровым. Топология, пространство удовлетворяет этой аксиоме, или есть Т 0 -п ространство, пространство Колмогорова, если, каковы бы ни были две различные точки пространства, в этом пространстве существует открытое множество, содержащее одну из этих точек, но не содержащее другую. Если потребовать, чтобы каждая из двух (произвольно данных) точек содержалась в открытом множестве, не содержащем другую ..

- двойственность в алгебраич. Топологии, состоящая в изоморфизме г-мерной группы гомологии Н r(A, G) замкнутого множества Ахаусдорфова локально компактного пространства Rс нулевыми r- и (r+1)-мерными группами гомологии (r+1)-мерной группе гомологии с абелевой группой коэффициентов G дополнения и в изоморфизме соответствующих групп когомологии при Hr(R,G)=0 и Hr+1(R, G)=0. Группы гомологии и когомологии, участвующие в этих изоморфизмах, определяются так. За r-мерную цепь принимается любая..