Колмогорова Пространство

- статистический критерий, применяемый для проверки простой непараметрической гипотезы Н 0, согласно к-рой независимые одинаково распределенные случайные величины Х 1,..., Х п имеют заданную непрерывную функцию распределения F(x), причем альтернативная гипотеза Н 1 предполагается двусторонней. где - математическое ожидание функции эмпирического распределения Fn(x). Критическое множество К. К. Выражается неравенством и основано на теореме, доказанной А. Н. Колмогоровым в 1933. В случае..

- 1) К. Н. В теории приближений - мультипликативное неравенство между нормами в пространствах LS(J)функций и их производных на действительной оси (или полуоси). I где а С не зависит от х. Впервые такие неравенства изучали Г. Харди (G. Hardy, 1912), Дж. Литлвуд (J. Littlewood, 1912), Э. Ландау (Е. Landau, 1913), Ж. Адамар (J. Hadamard, 1914). А. Н. Колмогоров [1] нашел наименьшую константу Сдля наиболее важного случая и любых k, п. К. Н. Связаны с задачей наилучшего численного дифференцир..

- уравнение вида (обратное, или первое, уравнение. S <. T)или вида (прямое, или второе, уравнение. T >. S) для переходной функции [f=P(s, х. T, Г), - измеримое пространство] или ее плотности [f=p(s, x. T, Г), если она существует], к уравнению (1) для переходной функции P(s, x. T, Г) присоединяется условие а к уравнению (2) - условие где I Г (х) - индикатор множества Г. В этом случае оператор As- оператор, действующий в пространстве функций, а - в пространстве обобщенных мер. Для ..

- игра на единичном квадрате, у к-рой функция выигрыша имеет вид j(х-у), где j - положительная аналитическая регулярная частотная функция Пойа, то есть. 1) j(u) определена при всех 2) для любого пи любых наборов и имеет место неравенство 3) для любого набора {х k} (соответственно {у k} )найдется такой набор {У k} (соответственно {х k}), что det||j(xi-yi)||>0, 4)Примером К. И. Может служить игра с функцией выигрыша е -(х-y)2. Оптимальные стратегии игроков в К. И. Единственны и являютс..