Комбинаторика

- кольцо (не обязательно ассоциативное), в к-ром для любых элементов аи b, где уравнения ах=b, уа=b обладают решениями. Если решения этих уравнений определены однозначно, то К. С д. Наз. Квазителом. Квазитело, в отличие от произвольного К. С д., не может содержать делителей нуля;ненулевые элементы квазитела составляют по умножению квазигруппу. Всякое (не обязательно ассоциативное) кольцо без делителей нуля вкладывается в квазитело. Ассоциативное К. С д. Является (ассоциативным) телом. См...

- обобщение понятия ассоциативного кольца. Пусть - многообразие универсальных алгебр сигнатуры Q. Алгебра наз. Кольцоидом над алгеброй G+ многообразия или -кольцоидом, если G+={G, W} принадлежит многообразию по умножению алгебра Gявляется полугруппой и выполняется закон дистрибутивности на втором месте относительно умножения Операции из Q наз. Аддитивными операциями кольцоида G,a G+ -аддитивной алгеброй кольцоида. К. Наз. Дистрибутивным, если законы дистрибутивности выполняются также ..

- раздел математики, объединяющий круг задач, в к-рых исследуются экстремальные свойства комбинаторного характера для систем фигур. Эти задачи связаны, в первую очередь, с оптимальным в нек-ром смысле расположением выпуклых множеств. Примером одной из старейших задач такого рода может служить задача о 13 шарах. Каково максимальное число равных материальных шаров, к-рые можно приложить к равному всем им шару в евклидовом пространстве. И. Кеплер (J. Kepler, 1611) указал число 12, но строгое решени..

- раздел логики, посвященный изучению и анализу таких понятий и методов, как переменная, функция, операция подстановки, классификация предметов по типам или категориям и другие. В качестве основных понятий в К. Л. Выбираются одноместная функция и операция применения функции к аргументу (аппликация), при этом понятие функции рассматривается как первичное по отношению к понятию множества и обобщается таким образом, что функция может принимать объекты одного с ней уровня как в качестве аргументов,..