Кольцоид

- множество R, в к-ром заданы две бинарные алгебраич. Операции. Сложение и умножение, причем по сложению это множество - абелева группа (аддитивная группа кольца R), а умножение связано со сложением законами дистрибутивности. A(b+с) = аb+ас, (b+с) а=bа+са, где На умножение в общем случае не накладывается никаких ограничений, т. Е. Rпо умножению - группоид (наз. Мультипликативным группоидом кольца R). Непустое подмножество наз. Подкольцом в R, если Асамо является кольцом относительно операций,..

- кольцо (не обязательно ассоциативное), в к-ром для любых элементов аи b, где уравнения ах=b, уа=b обладают решениями. Если решения этих уравнений определены однозначно, то К. С д. Наз. Квазителом. Квазитело, в отличие от произвольного К. С д., не может содержать делителей нуля;ненулевые элементы квазитела составляют по умножению квазигруппу. Всякое (не обязательно ассоциативное) кольцо без делителей нуля вкладывается в квазитело. Ассоциативное К. С д. Является (ассоциативным) телом. См...

- см. Комбинаторный анализ.. ..

- раздел математики, объединяющий круг задач, в к-рых исследуются экстремальные свойства комбинаторного характера для систем фигур. Эти задачи связаны, в первую очередь, с оптимальным в нек-ром смысле расположением выпуклых множеств. Примером одной из старейших задач такого рода может служить задача о 13 шарах. Каково максимальное число равных материальных шаров, к-рые можно приложить к равному всем им шару в евклидовом пространстве. И. Кеплер (J. Kepler, 1611) указал число 12, но строгое решени..