Комбинаторный Анализ

- раздел топологии, в к-ром топологич. Свойства геометрич. Фигур ивучаются при помощи их разбиений на более элементарные фигуры (напр., разбиение полиэдров на симплексы) или при помощи покрытий системами множеств. Эти методы применимы в самых широких предположениях об изучаемых фигурах. Лит.:[1] Александров П. С, Комбинаторная топология, М.- Л., 1947. [2] Понтрягин Л. С, Основы комбинаторной топологии, 2 изд., М., 1976. С. П. Новиков.. ..

..

конкомитант, группы G, действующей на множествах Xи Y,- такое отображение что для любых В этом случае говорят также, что j коммутирует с действием G, или, что j - эквивариантное отображение. Если Gдействует на каждом множестве семейства то К. наз. Совместным (или одновременным) К. Группы G. Понятие К. Происходит из классической инвариантов теории, в к-рой, однако, К. Понимается в более узком смысле. G- полная линейная группа нек-рого конечномерного линейного пространства U, X и Y - простра..

группы, производная группа, второй член нижнего центрального ряда групп ы,- подгруппа, порождаемая в группе Gвсевозможными коммутаторами элементов группы G. Обычно К. Группы Gобозначается [G, G], или G', или Г 2(G). К. Группы является вполне характеристической подгруппой, а любая подгруппа, содержащая К., является нормальным делителем этой группы. Факторгруппа по некоторому нормальному делителю абелева тогда и только тогда, когда этот нормальный делитель содержит К. Группы. К. Кольца R- идеа..