Коммутативное Кольцо

- то же, что абелева группа.. ..

- групповая схема Gнад базисной схемой S, значение к-рой на любой S-схеме является абелевой группой. Примерами К. Г. С. Служат абелевы схемы и алгебраические торы. Обобщением алгебраич. Торов в рамках теории групповых схем служит следующее понятие. Говорят, что К. Г. С. Есть групповая схема мультипликативного типа, если для любой точки существует открытая окрестность и абсолютно плоский квазикомпактный морфизм такой, что К. Г. С. Является диагонализируемой над U'. При этом диагонализируемой ..

перестановочность,- свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения К. Выражается формулами а+b=b+а и аb=bа. Произвольная бинарная операция * коммутативна (или, что то же, для * выполняется закон коммутативности), если в данной алгебраич. Системе справедливо тождество х* у= у* х. Д. М. Смирнов.. ..

элементов a и b мультиоператорной группы - элемент -а-b+а+b. Для групп без мультиоператоров (где операцию принято наз. Умножением) К. Элементов аи bбудет элемент a-1b-1ab. Множество всевозможных К. В группе Gпорождает подгруппу, наз. коммутантом группы G. В ассоциативной алгебре произведением Л и, или К. Элементов аи b, наз. Элемент [ х, у] = ху- ух.. ..