Коммутатор

- кольцо, умножение в к-ром удовлетворяет закону коммутативности. Теория ассоциативно-коммутативных колец с единицей наз. коммутативной алгеброй. Примером неассоциативных К. К. Могут служить йордановы кольца (см. Йордапоеа алгебра). О. А. Иванова.. ..

перестановочность,- свойство алгебраической операции. Для сложения и умножения К. Выражается формулами а+b=b+а и аb=bа. Произвольная бинарная операция * коммутативна (или, что то же, для * выполняется закон коммутативности), если в данной алгебраич. Системе справедливо тождество х* у= у* х. Д. М. Смирнов.. ..

- линейное слабо непрерывное отображение нек-рого предгильбертова пространства Lв совокупность (вообще говоря, неограниченных) операторов, действующих в каком-либо гильбертовом пространстве Н, такое, что выполнены либо соотношения коммутации либо соотношения антикоммутации где a*f,- оператор в Н, сопряженный оператору а f, Е- единичный оператор в Ни (Х, Х) - скалярное произведение в L. В случае, когда пространство Lконечномерно, все неприводимые представления как соотношений (1), так и с..

- метризуемое бикомпактное пространство. Примеры К. Отрезок, окружность, n-мерные куб, шар, сфера, канторово множество, гильбертов кирпич;"-мерное евклидово пространство не является К., а подмножество такого пространства будет. К. Тогда н только тогда, когда оно замкнуто и ограничено. Замкнутое подмножество К. Есть К., и всякий К. Гомеоморфен замкнутому подмножеству гильбертова кирпича (теорема Урысона). Для существования гомеоморфизма К. В евклидово пространство необходимо и достаточно, чтобы ..