Конгруэнц-подгруппа

- соответствие между парой изометричных поверхностей F1 и F2 и бесконечно малым изгибанием Zтак наз. Срединной поверхности F ср. Если х 1 и х 2- радиус-вектора поверхностен F1 и F2, то радиус-вектор x ср поверхности F ср. Равен а поле скоростей z бесконечно малого изгибания Zравно введено С. Э. Кон-Фоссеном [1]. Если F1 и F2- гладкие поверхности и если углы между полукасательными t1 и t2 к соответствующим по изометрии кривым поверхностей F1 и F2 меньше я, то Fcp оказывается гладкой. Эт..

- отношение эквивалентности на множестве геометрич. Фигур (отрезков, углов и т. Д.). Оно вводится либо аксиоматически (см. Гильберта система аксиом), либо на основе какой-либо группы преобразований, чаще всего движений. Так, в евклидовой геометрии (и вообще в геометрии пространств постоянной кривизны) две фигуры наз. Конгруэнтным и, или равными, если одна из них движением может быть переведена в другую. М. И. Войцеховский.. ..

всякая ли подгруппа конечного индекса группы G О, где О- кольцо целых элементов поля алгебраич. Чисел k,a G- связная линейная алгебраическая k-определенная группа, является конгруэнц-подгруппой?Это - классическая постановка К.-п. Современный вариант К.-п. Основывается на понятии конгруэнц-ядра, выражающего меру отклонения от ее положительного решения. А именно, пусть и GO- пополнения группы О- точек GO в топологии, определяемой соответственно всеми подгруппами конечного индекса и конгруэнц-по..

прямых - множество Спрямых трехмерного пространства (проективного, аффинного, евклидова), зависящее от двух параметров. Прямая наз. Лучом К. Порядком К. Наз. Число прямых К., проходящих через произвольную точку пространства. Классом - число прямых К., лежащих в произвольной плоскости. Лучи К. Можно двумя способами разложить на однопараметрич. Семейство торсов так, что через каждый луч проходят два торса действительных различных (гиперболический луч), мнимых ( эллиптический луч) или действите..